Algebra de Booleana y Circuitos Combinatorios

El nombre de álgebra booleana honra al famoso matemático del siglo XIX, George Boole cuya propuesta principal está basada en formalizar y mecanizar el procedimiento lógico, donde se cambian las letras por símbolo, estos se aplica en el análisis de circuitos eléctricos utilizada para el diseño de computadoras electrónicas.

·         Circuitos combinatorios: Una computadora digital tiene dos posibilidades (0 y 1); todos los programas y datos se reducen de bits. Un bit es una parte de un circuito que transmite un voltaje representados por 0 y 1.

Los datos de salida de un circuito combinatorio están determinados por la combinación de los datos de entrada, el circuito combinatorio no tiene memoria por lo tanto los datos de entrada anteriores y el estado del sistema no afectan los datos de salida del circuitos.

·         Compuertas lógicas: Son dispositivos que operan con dispositivos lógicos y funcionan igual que una calculadora de un lado se ingresan los datos y esta realiza la operación.

Cada compuerta se representa mediante un símbolo y la operación que realiza corresponda a una tabla de verdad.

Operador AND (conjunción): Su simbología es (^, y, *) y se utiliza para conectar dos proposiciones simples (oración, frase o expresión matemática) que se deben cumplir para obtener un resultado verdadero (ambas proposiciones son verdaderas) (1). Su tabla de verdad es la siguiente:

p	q	pvq
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Operador OR (disyunción): Su simbología es (v, o, +), con este operador se obtiene un resultado verdadero (1) cuando alguna de las proposiciones es verdadera (1). Su tabla de verdad es la siguiente:

p	q	pvq
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Operador NOT (negación): Su simbología es (-, ~, ¬), este niega una proposición, esto quiere decir que si una proposición es verdadera (1) y se le aplica este operador se obtiene un resultado falso (0) y viceversa. Su tabla de verdad es la siguiente:

p	-p
o	1
1	0